重力波，I got you！那場黑洞合併事件出賣你了

既然宇宙中有那麼多天體，而且質量大的也不少，可以想像我們所處的「空間」到處都是重力波，一點也不平滑，反而可能像處處水波蕩漾的大池塘，真是顛覆直覺！

重力波示意圖。當物體加速度前進時 (如兩個超大質量星體互繞)，會使空間的扭曲發生變化、產生「漣漪」，這就是「重力波」。圖片來源│R. Hurt/Caltech-JPL

既然重力波到處都是，為什麼在愛因斯坦 1916 年提出重力波之後，我們相隔了約100年，才終於透過  LIGO 找到了它存在的證據呢？

因為重力波能引起的「波動」非常的小，科學家估計即使是劇烈的天體合併事件，能引起的重力波所造成的空間擾動，傳遞到地球時，數量級也頂多只有 10^-12 比 1，換算下來，一個一公里長的物體，因為重力波而造成的改變量只有千分之一個原子核直徑那麼長而已，也難怪愛因斯坦在提出重力波之後，曾說過「我們可能永遠測量不到重力波的存在。」不過，幸好如此，我們才不會感覺自己一下子變矮、一下子又變胖，對吧？

儘管連愛因斯坦都沒把握測得到，但不要小看科學家的鬥志。既然波動很小，我們就設計超級精密的儀器來測量它！在科學家大無畏的精神下製造出的 LIGO ，精確度數量級硬是高達了 10^-22 ！

"在愛因斯坦提出重力波的一百年後，我們終於找到了重力波存在的證據"

LIGO 的完美 L

科學家是怎麼做到的呢？答案就在 LIGO 超特別的設計裡。LIGO 包含了一組相互垂直、呈 L 形的兩根管子，每根管子的長度都是4公里。一開始，從交角處出發的雷射光，會被分光鏡分成兩道，各自沿著兩根管子前進，再由管末的反射鏡反射回來。雷射光來回反射四百趟之後，會在交角處會合並互相干涉。

在沒有重力波的情況下，從兩根管子回來的雷射光走的路程長度完全相同，在干涉過程中會彼此抵消，不會產生訊號。但如果重力波引起空間扭曲，就可能對兩根管子的長度產生影響，拉伸或壓縮了一點點，兩道雷射光的光程就會有些微不一樣，回到交角處時的相位也會有一點點差異，這一點點的差異就足以讓 LIGO 精密的干涉儀器產生干涉訊號，讓科學家知道：「嘿！剛剛有重力波經過這裡！」

換言之，儘管重力波能產生的空間擾動超級小，但 LIGO 把雷射光的光程拉得超級長，盡可能把重力波造成的空間擾動放大到可觀測的程度，然後等待足夠大的重力波來臨時，就是我們窺探它的好機會。

雷射光被分光鏡分成兩道，分別沿著兩根管子前進，經由管末的反射鏡反射四百趟之後，兩道雷射光會在出發的交角處會合並互相干涉。如果沒有重力波，兩道光程一樣(兩根管長一樣)，不會出現干涉條紋。如果有重力波經過，光程不同(管長些許不同)，就會出現干涉條紋，藉此偵測出重力波。 資料來源│ LIGO will be getting a quantum upgrade 圖說設計│黃曉君、林洵安

看見了！黑洞在合併

當然，儘管我們用 LIGO 這樣的儀器做了萬全的準備，要看到「足夠大」的重力波，還得有天時地利的幫助才行。重力波雖然可以穿透萬物，不像光一樣容易被擋住，但若波源太遠，波的強度還是會隨著距離逐漸減弱，所以得有一個距離地球不太遠，又能產生明顯重力波的波源才行。

此外，要產生重力波，需要天體系統在旋轉時的「輪廓」產生變化，也就是這個系統本身的外觀愈不對稱愈好。如果是一個球狀對稱的天體在自轉，或者天體很平均的向內塌縮，是不會產生重力波的。反過來說，一個雙星系統彼此繞行最後合併的過程，由於雙星位置一直變換，整個系統的不對稱性高，因此產生的重力波就會比較明顯，所帶出的能量也會比較大，相對容易觀測。既然如此，最可能產生重力波的事件，就莫過於「黑洞合併」及「中子星合併」了。以下是以電腦模擬兩個黑洞合併事件以及在過程中發出的重力波。

黑洞和中子星都可以是恆星老年死亡後塌縮下的產物。恆星倚賴核心的物質進行核融合反應，來抵抗自身重力，一旦邁入老年，內部的核融合燃料漸漸減少，就會抵抗不了重力，整個球體往內塌縮成更小的球體。如果恆星的質量夠大，最後會在一場「超新星爆炸」後，留下中子星，其中所有的電子、質子都被重力壓縮合併成中子，可以想見重力有多麼巨大！如果要形成黑洞，需要的重力又比中子星的更巨大，連中子都被壓縮，形成一個密度無限大的「奇異點」，位於黑洞中心，它是一個以目前的物理還無法解釋到底是什麼的「點」。

黑洞與中子星是宇宙中密度最大及次大的天體，如果彼此互繞又合併，放出的重力波一定有機會看得到。果不其然，2015 年 9 月，LIGO 團隊首度偵測到的重力波，訊號就來自距離地球約 13 億光年的一次黑洞合併事件，兩個黑洞的質量分別約為 36 倍太陽質量和 29 倍太陽質量。這個結果讓全世界的物理學家都震驚了，因為這是重力波真正存在的第一個鐵證！

接下來的兩年內，LIGO 及 VIRGO 又陸續觀測到三次黑洞合併事件引起的重力波，還在 2017 年 8 月首次觀測到由中子星合併事件引起的重力波！由於中子星會放出可見光，科學家利用其他望遠鏡對這次的合併事件的觀察結果，也得到許多珍貴的新發現，例如重金屬元素的形成。

LIGO 與 VIRGO 並非世界上僅有的重力波探測計畫。科學家會利用分布世界各地的無線電波望遠鏡，組成波霎定時陣列（PTA），由於波霎就像極為精準的燈塔一樣，隔著固定的時間間距放出無線電波，因此，如果波霎受到重力波的影響，導致放出的無線電波傳遞到地球的距離有了一點點改變，就會使它來到地球的時間提早或延遲一點點，科學家可以透過觀察這個微小的時間差來搜尋重力波。

另一方面，歐洲太空總署預計在 2030 年發射「雷射干涉儀太空天線」（LISA），包含三個太空船，彼此相距 250 萬公里，利用和 LIGO 類似的設計，從彼此間傳遞的雷射光干涉結果來尋找重力波。這幾個重力波探測計畫針對的重力波頻率各有不同，因此可以找到不同的重力波源，重力波的頻率愈低，愈可能是質量愈大的黑洞或中子星合併事件，因為系統所占空間愈大，彼此繞行一圈要花的時間也愈久，放出重力波的周期也跟著愈長。

雷射干涉儀太空天線 (LISA) 示意圖。在太空中的三個相距 250 萬公里的探測器會朝彼此放出雷射光，當有重力波經過造成空間擾動，使太空船間的距離改變時，會影響雷射光的干涉結果。 圖片來源│NASA

重力波：探索天文的新神器

在探尋重力波的路途上，黑洞扮演著重要的角色，宇宙中的黑洞合併事件讓我們有了窺探重力波的機會。反過來，在科學家證實重力波的存在，並且一次次探測到重力波之後，也準備利用重力波來研究天文，這是因為重力波在傳遞過程中，不會受到任何物體的干擾，不像光或粒子容易被擋住，所以重力波可以將波源的訊息，例如合併事件中的黑洞質量及自旋，完整的傳遞出來。因此，重力波是研究黑洞、甚至是其他天文課題的好工具。

"在我們千辛萬苦找到重力波之後，重力波反轉角色，從被觀察的對象，變成研究天文的好工具。"

舉例來說，從重力波的觀測，我們看到了許多雙黑洞合併的事件，這或許可以對於「超大質量黑洞」起源提供佐證。

多數黑洞的質量落在幾十個太陽質量的範圍，通常是恆星死亡所造成，然而宇宙中有許多質量比這大很多的超大質量黑洞，例如銀河系中心的黑洞有 400 萬倍太陽質量，前陣子由中研院天文所拍攝到首張黑洞照片的主角 ── M87 星系中心的黑洞，更是高達 65 億倍太陽質量。這些大得讓人無法想像的黑洞，起源一直令人好奇。目前主流認為，它們是由普通黑洞彼此不斷合併而逐漸形成的。

另一方面，重力波也可望在吳建宏目前所研究的「太初黑洞」」（primordial black holes) 課題上，提供重要的協助。

太初黑洞最早是 1970 年代由霍金所提出，指的是宇宙剛剛形成時產生的黑洞。當時宇宙還沒有任何天體形成，只有一些物質分布，有些地方分布得比較緻密，就可能塌縮產生黑洞。

這些太初黑洞和目前所知的黑洞不太一樣，質量可以非常的小，只有 1012 公斤，大約是地球上一座冰山的質量。因為黑洞會不斷放出輻射而蒸發，這麼小的黑洞，蒸發速度很快，如今應該幾乎都消失了。

那麼，重力波如何能幫忙找到太初黑洞呢？關鍵是：太初黑洞是早期宇宙中物質分布比較緻密的地方，在形成時物質的分布是不對稱的。如前面所說，不對稱的系統會放出重力波。儘管這些小小的黑洞可能都蒸發消失了，但曾經發出的重力波不會消失。如果太初黑洞數量夠多，產生的重力波疊加起來，我們應該有機會觀察得到。換句話說，重力波能夠為太初黑洞的存在與否提供佐證。

"太初黑洞可能很迷你，卻留下了永遠不會被抹滅的重力波訊號。"

總之，重力波的研究才剛剛開始，但物理學家們都非常看好，引頸期盼它能帶來更多驚喜！

中研院物理所吳建宏研究員，以深厚的學養、推廣科學的使命感，將高深的重力波學理，轉化為生動好懂的科普演講，在 2019 年中研院院區開放日與民眾分享。 攝影│林洵安

本文轉載自《研之有物》，一個串聯您與中央研究院的科普橋梁。